Методы решения задач оптимального управления

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Для АСУ ТП ПОВ и АСУ ТП ПРВ сбор и обработка информации предусматриваются следующим образом:

измерение, контроль и учет текущих значений параметров – путем циклического опроса датчиков с последующей фильтрацией полученных показаний (для устранения резких случайных выбросов), сравнением сигнала, полученного после фильтрации, с границами допуска и выдачей сигнала диспетчеру в случае выхода показаний за допустимые пределы;

измерение, контроль и учет интегральных значений параметров – путем запоминания количества импульсов с выходов счетчиков и накопления их в интегрирующих устройствах телемеханики;

решение задач контроля и учета параметров, полученных с помощью телесигнализации, – методом логического анализа.

В задачах оперативного учета и расчета технико-экономических показателей используется метод прямого счета.

Критерием при решении задач оптимизации работы станций I подъема и очистных сооружений является технологическая себестоимость воды, поданной потребителям.

Задача расчета графика работы насосной станции I подъема, работающей на резервуар, решается методами нелинейного программирования. Для упрощения решения ее можно свести к задаче, решаемой методом прямого счета при выполнении следующих условий: на участке нарастания водопотребления в момент равенства подачи и потребления воды объем ее в резервуаре должен быть максимальным; на участке спада водопотребления в момент равенства подачи и потребления воды объем воды в резервуаре должен быть минимальным. Исходя из этих условий определяются моменты включения дополнительных насосных агрегатов.

Задача распределения воды по технологическим линиям заключается в определении подачи воды каждой линией так, чтобы минимизировать общую технологическую себестоимость обработки воды на станции при заданной общей подаче воды станцией и заданных технологических ограничениях на пропускную способность линии. Эта задача решается методом проекции градиента. Исходные данные получаются из решений задачи расчета оптимальных доз реагентов при различных величинах подачи воды.

Расчет оптимальных доз реагентов заключается в нахождении доз реагентов, обеспечивающих минимальное значение технологической себестоимости обработки воды при условиях, которые определяют связь между входами технологических звеньев, и учете технологических ограничений на производительность сооружений и качество обработанной воды. Задача решается методом линейного программирования. Для корректировки модели применен релаксационный алгоритм идентификации (алгоритм Качмажа).

Расчет оптимального режима работы фильтров заключается в определении подачи воды каждым фильтром так, чтобы суммарный расход воды на нужды станции за заданное время был минимальным при заданных технологических ограничениях и общей подаче воды станцией. Задача решается методом проекции градиента. Расчет производится по математическим моделям фильтров. Коэффициенты моделей корректируются с помощью алгоритма Качмажа.

Решение задачи прогнозирования суточного графика водoпoтpeблeний в различных проектах АСУ ТП может осуществляться несколькими методами: построением моделей авторегрессии или проинтегрированного скользящего среднего, методом «предельных циклов» и др.

Для расчета оптимальных режимов работы насосных станций используются математические модели, связывающие напор и подачу насосных станций и давления в диктующих точках сети. Такие модули имеют вид полиномов, коэффициенты которых определяют на основе статистической обработки данных о параметрах работы системы за прошедшие две-три недели.

Для расчета оптимальных режимов работы систем с несколькими насосными станциями могут быть использованы методы линейного программирования.

Задача оптимального управления группами артезианских скважин (колодцев) предусматривает расчет для каждого часа суток необходимого числа работающих артезианских скважин с учетом их экономичности, длительности работы и уровня воды в скважинах. При увеличении водопотребления предусматривается включение наиболее экономичных скважин, а при уменьшении – отключение наименее экономичных. Задача решается методом логического анализа.

Взаимосвязь задач АСУ ТП, последовательность, периодичность и обусловленность их решения определяются общим алгоритмом функционирования, который отражает принятую стратегию оперативного управления.

Задачи централизованного контроля должны решаться круглосуточно-непрерывно. Учетные задачи, как правило, решаются ежечасно, тогда как расчет технико-экономических показателей должен проводиться один раз в смену или один раз в сутки.

Оперативное планирование режимов производится один раз в сутки, а также при резком изменении водопотребления или условий работы водопровода. Задачи коррекции режимов решаются по мере возникновения необходимости изменения расчетного плана работы сооружений.

Управление сооружениями производится в соответствии с расчетным оперативным планом-графиком оптимального режима или в результате решения задач коррекции режима.

На блок-схеме общего алгоритма функционирования АСУ ТП водоснабжения показана взаимосвязь задач.